Механизм процесса дегазации

Реальный процесс дегазации происходит в жидкости, в которой соответствующим образом распределена совокупность стабильных пузырьков, и чтобы построить теорию этого процесса, необходимо закономерности, касающиеся поведения одиночного пузырька в поле ультразвуковых колебаний, обобщить на указанную совокупность пузырьков. Основная задача, по-видимому, сводится к расчету скорости дегазации и величины квазиравновесной концентрации на основании данных о распределении пузырьков и их поведении. Но столь общая постановка задачи невероятно громоздка, ибо изменение концентрации газа в жидкости обусловлено различными по своей природе эффектами; ее можно разумно упростить, если вспомнить, что истинная дегазация, т. е. выделение растворенного газа и понижение его концентрации в жидкости до значений, меньших равновесного, происходит только за счет диффузии. В этой связи наиболее интересно рассмотреть именно этот эффект применительно к заданной совокупности пузырьков.

Известны две гипотезы о механизме процесса дегазации: одна — кавитационная, согласно которой предполагается образование большого числа пузырьков, которые затем в результате диффузии растворенного в жидкости газа и коалесценции увеличиваются в размере и покидают жидкость; вторая — основанная на представлении о существовании в жидкости стабильных пузырьков, которые проходят те же стадии развития. Эксперименты, однако, показали, что дегазация жидкости происходит и при малых интенсивностях звука в отсутствие кавитации, т. е. образование кавитационных пузырьков не есть необходимое условие для начала процесса. По-видимому, центрами дегазации служат стабильные газовые пузырьки.

Об их существовании прежде всего свидетельствуют экспериментальные данные о низкой прочности реальных жидкостей, противоречащие теоретическим ее значениям (около 2000 атм) [46]. Эти гипотетические пузырьки, по-видимому, обладают особыми свойствами, обеспечивающими возмояшость их длительного существования в жидкости даже при больших внешних статических давлениях. Не останавливаясь на известных гипотезах о природе стабилизирующих сил [60], заметим, что, не прибегнув к предположению о существовании пузырьков, нельзя объяснить целый ряд эффектов, сопровождающих распространение интенсивных звуковых волн, в частности дегазацию жидкостей.

названного квазиравновесной

при статическом давлении 1 атм, а при снижении давления растворимость возрастает. Снижение растворимости газа в звуковом поле может быть вызвано только диффузией растворенного газа в стабильные пузырьки.

С этих позиций механизм процесса дегазации связан с наличием в жидкости стабильных пузырьков. В звуковом поле эти пузырьки колеблются; вследствие диффузии растворенного газа и коалесценции их размеры увеличиваются. Укрупненные пузырьки, обладая большей скоростью всплывания, быстрее покидают жидкость. Предположив для простоты, что различные по своей природе стадии процесса не зависят одна от другой, изобразим этот процесс в виде условной схемы, приведенной на рис. 58.

Пусть начальное распределение стабильных пузырьков по радиусу описывается некой функцией п (R), спадающей с ростом R (кривая 1). При наложении звукового поля в пузырьки диффундирует растворенный в жидкости газ. По-видимому, наибольший диффузионный поток присущ тем пузырькам, собственная частота колебаний которых совпадает с частотой звукового поля. В силу такой избирательности действия звука в зависимости от выбора частоты колебаний и существующего распределения пузырьков в перекачке растворенного газа участвует большее или меньшее их число. На этой стадии дегазации действует диффузионный механизм процесса, связанный с колебаниями пузырька и микропотоками. Увеличение размеров пузырьков вследствие диффузии вызывает изменение начальной кривой их распределения в соответствии с длительностью, частотой и интенсивностью звука. Новая кривая распределения пузырьков 2 сдвинута относительно начальной кривой в сторону больших значений их радиусов и обладает максимумом, соответствующим резонансу пузырьков на частоте звукового поля. Площади фигур, ограниченных начальной кривой распределения, и кривой, полученной после озвучивания, определяют объем газа, содержащегося во всех пузырьках до и после озвучивания.

Площадь заштрихованной области I представляет то количество газа, которое может выделиться из жидкости в звуковом поле в результате диффузии в пузырьки растворенного газа и ускорения их всплывания. Из-за коалесценции пузырьков кривая 2 также сместится в сторону больших значений R (например, кривая 2), а это тоже вызовет некоторое увеличение площади заштрихованной области.

Воспользуемся для этого приведенным в работе Ши и Плессе [23 ] приближенным соотношением.

пузырек достигает стабильного состояния приблизительно в течение одного часа, тогда как в экспериментах по дегазации время установления квазиравновесной концентрации составляет около 2—3 час. Учитывая весьма приближенный характер выполненных оценок, все эти данные не противоречат предположению о диффузионной природе основного механизма дегазации.

Чтобы построить более строгую теорию дегазации, основанную на предположении о том, что процесс следует диффузионной кинетике, необходимо рассмотреть нестационарную задачу о диффузии газа в колеблющийся пузырек, средний радиус которого непрерывно изменяется во времени, т. е. решить общее уравнение конвективной диффузии при условии

Обозначим через L (t) следующее из решения уравнения диффузии с учетом (117) количество газа, которое абсорбируется пузырьком с радиусом г, и предположим, что имеющаяся в жидкости совокупность пузырьков описывается функцией п (г); тогда количество газа, абсорбированное всеми пузырьками, равно

определяется соотношением

и в (119) исчезает второй член,

характеризующий вклад микротечений у поверхности пузырька; при этом (118) принимает вид

Предположим далеэ, что в той узкой области значений, где функция

(так

Будем считать, что в окрестности этого значения п (r*) постоянно и его можно вынести из-под знака интеграла [100].

, имеем

Соотношение (123) характеризует скорость изменения концентрации растворенного в жидкости газа за счет его абсорбции пузырьками. К сожалению, вид функции распределения п (г) неизвестен. Попытаемся определить его из общих принципов статистики Гиббса.

естественно, что при равновесии

молекул. Назовем это число распределений термодинамической вероятностью состояния W. Величина W определяется известным соотношением [101 ]

Используя (126), из (125) найдем

Варьируя функцию In W при условии (124), получаем

Поскольку в объеме, занимаемом одной грамм-молекулой газа, содержится 61023 молекул, число молекул во всех пузырьках радиуса i?. равно

представляет некую подсистему и обладает энергией, определяемой соотношением

Предположим, что подсистемы квазинезависимы и не обмениваются энергией с окружающим пространством, т. е.

где Е — энергия всей системы. Максимум функции W с учетом условий (127) и (133) будет иметь место при

откуда, используя (130), получаем

однако п.,

то энергия, поглощенная совокупностью пузырьков, определяется выражением

Из данных, приведенных в работе [103 ], следует, что кривая распределения пузырьков по радиусам в свежей водопроводной воде имеет максимум, отвечающий пузырькам с радиусом, лежащим в диапазоне 3—8 мк,

независимо от выбора функции п (r*). Что касается зависимости скорости процесса от частоты, то по экспериментальным данным она аппроксимируется функцией вида

имеют одинаковые экспоненциальные множители, но разные степенные зависимости. Это связано с целым рядом обстоятельств.

Во-первых, при выводе функции распределения пузырьков по радиусам (135) предполагалось слабое взаимодействие между пузырьками. В звуковом поле между колеблющимися пузырьками имеется взаимодействие по Бьеркнесу, потенциал которого определяется соотношением (62). Этим взаимодействием можно пренебречь только при условии

см при расстояниях между

вероятность появления потока была сведена до минимума.

. Этот максимум, по-видимому, обусловлен экстремумом функции п (r), описывающей распределение пузырьков но радиусам и числу.

, скорость всплывания образовавшегося пузырька увеличивается всего в 1,26 раза.

. Заметим, что (148) можно преобразовать к виду

Излагая наши представления о механизме процесса дегазации, мы исходили из предположения о независимости различных его стадий, что было необходимо для упрощения задачи. Однако в действительности эти процессы идут параллельно и разделить их в эксперименте не представляется возможным. Поэтому все изложенные здесь соображения до известной степени являются приближенными.

функции распределения пузырьков по радиусам.