Выделение свободного газа из жидкости

Ускорение выделения из жидкости свободного газа, находящегося в ней в виде пузырьков, в звуковом ноле обусловливается рядом факторов. Всплывание пузырьков, по-видимому, ускоряется за счет их укрупнения под действием силы Бьеркнеса, благодаря увлечению пузырьков акустическими потоками, а также под влиянием радиационного давления. Ввиду сложности процесса дегазации в целом мы, как и ранее, рассмотрим отдельные его этапы, причем оценка влияния указанных факторов будет дана на примере одиночного пузырька газа или пары пузырьков.

Сила Бьеркнеса

в идеальной несжимаемой

В работах [40, 41] показано, что вследствие пуль-

саций пузырьков между ними возникает сила взаимодействия, среднее значение которой определяется выражением

Эта сила носит название силы Бьеркиеса. Так как, по определению,

— собственные

частоты колебаний сфер.

используя которое для силы взаимодействия Бьеркнеса, получаем

и происходит отталкивание пузырьков. Из приведенных ранее данных следует, что в противофазе колеблются пузырьки с радиусами у одного меньше, а У другого больше резонансного. Синфазные колебания наблюдаются у пузырьков приблизительно одного размера. С точки зрения процесса дегазации этот случай наиболее интересен.

и (62) упрощается

В работе В. Ф. Казанцева [42] интегрированием (65) получено соотношение, описывающее изменение расстояния между пузырьками со временем для более сложного случая — спектра частот:

—давление и частота каждого из компонентов звукового

поля; С — константа, зависящая от выбора начала системы отсчета.

Выполненные в работе [42] экспериментальные исследования движения пузырьков в звуковом поле (частота 10,8 кгц) подтвердили характер зависимости l (t), описываемой соотношением (66).

В качестве примера на рис. 24 представлен полученный экспериментально график изменения расстояния между пузырьками во времени.

Заметим, что полное уравнение (64) интегрируется только численно.

Для этого решаем уравнение (64) в нулевом приближении, т. е. без учета силы тренияг при начальных условиях

— начальное расстояние между центрами пузырьков. Скорость изменения расстояния между пузырьками в нулевом приближении равна

, удовлетворяющее (71). Решая дифференциальное уравнение (65) с начальными условиями (67) и граничным условием вида

легко получить:

).

получаем соотношение для определения значения

при котором возможна коалесценция:

коалесценции не произойдет, так как пузырьки колеблются

повышаются (табл. 7).

пары пузырьков.

что, разумеется, обусловлено тем обстоятельством, что на резонансе сила взаимодействия, а следовательно, и скорость сближения пузырьков имеют наибольшее значение.