Процессы, при вдавливании одной частицы абразива

Рассмотрим основные экспериментальные закономерности при вдавливании одного зерна абразива. В технике широко распространен метод измерения твердости металлов путем вдавливания в их поверхность твердого наконечника (индентора в виде шарика, конуса или пирамиды) 135]. Под твердостью металла понимают сопротивление его местным пластическим деформациям: чем выше твердость, тем меньше поверхность отпечатка или глубины вдавливания индентора. Процесс вдавливания частицы абразива в поверхность металла при ультразвуковой обработке подобен процессу вдавливания индентора при измерении твердости металлов. Вследствие относительно большой величины пластических деформаций непосредственный контакт зерна абразива с поверхностью металла происходит на значительной площади, и влиянием площади отдельных выступов и углов можно в этом случае пренебречь. Вообще говоря, частица абразива всегда имеет неправильную форму. Однако, в первом приближении мы будем рассматривать поверхность частицы как часть сферы, диаметр которой равен среднему размеру зерена абразива. В практике измерения твердости вдавливание шарика соответствует стандартному методу измерения твердости по Бринеллю. При этом твердость (по Бринеллю) определяется как сила, отнесенная к площади проекции отпечатка

где D — диаметр вдавливаемой сферы; h1 — глубина отпечатка в металле.

Почти для всех металлов величина Нв в широких пределах не зависит от радиуса кривизны внедряемого тела или силы прижима и является физической характеристикой данного материала. В частности, Койфман [37] исследовал внедрение в сталь алмазного острия с очень малым радиусом закругления (D/2=45 мк). Найденное значение твердости стали близко к твердости по Бринеллю, определенной стандартным способом, причем глубина внедрения, как следует из формулы, пропорциональна величине действующей силы.

Величина твердости, входящая в эту формулу, мало отличается от твердости по Бринеллю (Нг—Нв). Для наиболее широко распространенных в ультразвуковой обработке инструментов из стали величина H1==200 кГ/мм².

Процесс вдавливания частицы абразива в поверхность хрупкого тела имеет принципиально иной характер (см., например,[38]). Если вдавливание острия в поверхность металла вызывает только пластические деформации и наклеп и к разрушению не приводит, то вдавливание острия в поверхность хрупкого тела вызывает сразу же его разрушение. Образуется выкол, напоминающий по форме пирамиду, причем угол при вершине составляет около 140°. При дальнейшем вдавливании размер лунки увеличивается, но центральный угол остается почти неизменным. Диаграмма вдавливания в этом случае, т. е. связь между величиной силы и глубиной внедрения, тоже сильно отличается от подобных диаграмм для металлов. Представляет она собой ломаную кривую, состоящую из чередующихся почти прямолинейных отрезков с резко отличными углами наклона. На одних участках глубина увеличивается очень медленно, а на других очень быстро. Это говорит о том, что процесс носит скачкообразный характер. Однако, если пренебречь отдельными скачками и рассматривать усредненную кривую, то можно считать, что, начиная с некоторого значения нагрузки, глубина внедрения пропорциональна действующей силе.

Указанная зависимость глубины выкола от величины действующей силы была найдена Койфманом [37] при вдавливании в стекло острия с радиусом закругления 45 мкм. Соответствующая ей эмпирическая формула имеет вид

Характерная особенность процесса разрушения хрупких тел заключается в том, что существует некая предельная сила, с которой начинается разрушение. На основе анализа ряда работ по исследованию прочности хрупких тел [38] можно предположить, что глубина разрушения обратно пропорциональна твердости и с точностью до постоянного коэффициента 1/а0 описывается уравнением

Величина разрушения зависит от твердости обрабатываемого материала. Этот параметр служит общей характеристикой материала при любых процессах механического разрушения. Несмотря на разнообразие методов определения твердости, отличающихся и по характеру процессов разрушения, относительные значения твердости одинаковых материалов, измеренные разными методами, мало отличаются одно от другого [38]. Примем в качестве исходной твердость обрабатываемых материалов по Виккерсу. В табл. 6 указана твердость ряда обрабатываемых с помощью ультразвука минералов по шкале Мооса.

По данным работы [11] величина этого параметра почти постоянна и составляет около 0,1 при изменении среднего размера зерен от 300 до 30 мкм. Таким образом, зависимость глубины разрушения от величины действующей силы может быть записана в виде

Рассматривая процесс внедрения зерен абразива в обрабатываемую поверхность и поверхность инструмента, мы предполагали, что частицы абразива при этом не разрушаются. В действительности же прочность зерен абразива соизмерима с твердостью обрабатываемых материалов. Увеличение силы сверх некоторого критического значения приводит к разрушению самой частицы абразива. Это означает, что максимальная величина разрушения обрабатываемого материала зависит от того значения силы, которое может выдержать, не разрушаясь, частица абразива. Измеряя прочность отдельных зерен из различных материалов, Койфман [37] нашел зависимость, связывающую среднюю величину предельной нагрузки со средним поперечным размером зерен:

В табл. 7 приводятся значения коэффициента прочности по данным работы [37] и твердость наиболее распространенных абразивов.

Как видно из таблицы, отношение A1/H приблизительно постоянно для разных абразивных материалов. Обозначая его через со, можно записать выражение для предела прочности зерен абразива:

— твердость абразива.

На основании проведенного анализа легко определить вид функции

и подставляя вместо hx и h2 их выражения, получим

частица абразива вдавливается только*

частица абразива разрушается.

В этом случае функция

будет иметь вид

Подставляя конкретные выражения функций (15) и (16) в уравнения (8) и (9) и разрешая их относительно V и F , можно найти зависимость между объемом, разрушаемым за один удар, и величиной действующей силы.