Разрушение материала при ультразвуковой обработке

Теория процесса

Эксперименты с применением скоростной киносъемки показали, что инструмент совершает практически гармоническое колебательное движение. При сближении торца инструмента с обрабатываемой поверхностью в некоторый момент времени какое-либо из зерен абразива оказывается зажато между ними. При дальнейшем движении инструмента это зерно внедряется в обе поверхности. Внедрение частицы абразива в материал инструмента приводит только к пластическим деформациям. При внедрении частицы абразива в поверхность обрабатываемого хрупкого материала образуется выкол. Такая поверхность материала разрушается сразу, тогда как поверхность металла разрушается после ряда циклов обработки, поэтому величина разрушения инструмента на один цикл в данном случае оказывается меньше. Если создать условия, при которых поверхность металла непрерывно становится более хрупкой, например, путем анодного растворения [32], то скорость обработки металла значительно увеличится.

Это означает, что характер внедрения

зерен абразива в поверхность инструмента определяется величиной действующих сил и от скорости деформации практически не зависит.

Величина предельных напряжений при внедрении зерна абразива в обрабатываемую поверхность также не зависит от скорости деформации. Действительно, закон Гука для хрупких тел справедлив почти до момента начала разрушения. Напряжения в твердом теле устанавливаются со скоростью распространения звука, равной, например для стекла, около 5000 м/сек. При достижении в каком-либо месте предельных для данного материала напряжений возникает трещина. Скорость распространения трещины по порядку соответствует скорости звука; так, для стекла она составляет 1400 м/сек.

Из сопоставления значения скорости указанных процессов со скоростью движения инструмента следует, что разрушение происходит почти мгновенно по сравнению с временем контакта инструмента с зернами абразива. Это означает, что при ультразвуковой обработке оно происходит, как и при медленном вдавливании, а объем материала, разрушаемого за один цикл, и глубина внедрения частицы однозначно определяются величиной максимума действущих сил, развивающихся при ударе инструмента.

.

Производительность ультразвуковой обработки Р равна произведению объема материала V0, разрушаемого при ударе одной частицы, на число частиц N, дающих выкол за один период, и на число ударов за единицу времени, т. е. на частоту колебаний f:

Выражая величину разрушения одной частицей F0 через Fm, можно получить зависимость производительности от максимума силы, развивающейся в процессе ультразвуковой обработки. На основе ряда дополнительных предположений в работе [7] было найдено влияние основных параметров (амплитуды колебаний, частоты, давления прижима и т. д.) на производительность ультразвуковой обработки. Однако, как указывалось в гл. 1, зти зависимости не соответствовали экспериментальным данным.

Как будет показано шоке, основной причиной наблюдаемого расхождения расчетов и результатов эксперимента является предположение об однородности частиц абразива. Если считать, как это было сделано Шоу, что удар инструмента приходится одновременно по всем частицам, то оказывается, что реальная величина давления, возникающего в процессе ультразвуковой обработки, значительно меньше требуемой для разрушения. Шрейнер [38] нашел расчетным путем величину давления, необходимую для того, чтобы начался процесс разрушения кварца. При расчетах было принято, что зерна абразива имеют правильную сферическую форму, одинаковый диаметр и располагаются с плотной упаковкой. Полученная им расчетная величина составляет несколько тысяч кГ /см2. Так, при диаметре частиц 100 мкм давление должно быть 2500 кГ/см2; с уменьшением размера частиц до 10 мкм давление увеличивается до 25 000 кГ/см2. Указанное противоречие не устраняется, если предположить, что концентрация в 10 раз меньше, а частицы абразива имеют острые углы, способствующие скорейшему разрушению.

По-видимому, решающее значение имеет неравномерное распределение действующей силы по частицам абразива вследствие неоднородности их размеров. Как видно из рис. 13, около 10% частиц абразивного порошка № 10 (ГОСТ 3647-59) при среднем размере частиц 105 мкм имеют размер от 160 до 180 мкм и менее 1% — от 180 до 200 мкм.

Мы нашли [36], что распределение зерен абразива по длине, ширине и высоте носит одинаковый характер, а среднее и основное отклонение зерен абразива по длине, ширине и высоте относятся как 1 : 1, 7:3. Как известно, общепринятой размерной характеристикой зерен абразива является ширина, поэтому в дальнейшем для абразивных порошков различной зернистости приводится распределение зерен абразива по ширине. В табл. 5 приведены значения средней ширины и основного отклонения различных абразивных порошков, наиболее часто используемых при ультразвуковой обработке. Отношение средней ширины абразива к основному отклонению для всех номеров близко к 3. Кроме указанных первых двух моментов, вычислялись третий и четвертый моменты х распределения.

предельным переходом из указанного выше уравнения получается нормальное распределение.

Подставив в найденную формулу эмпирические значения моментов распределения, получим окончательный вид функции распределения

Следует отметить, что, поскольку число крупных частиц весьма мало, возможны значительные отклонения от найденного закона распределения. Это существенно сказывается на процессе разрушения.

Рассмотрим, как влияет неоднородность распределения абразива на процесс разрушения материала. Поскольку размеры частиц абразива не одинаковы, инструмент при движении к обрабатываемой поверхности соприкасается с малым числом наиболее крупных частиц и вдавливает их в обрабатываемую поверхность. Частично они вдавливаются и в поверхность инструмента. По мере дальнейшего продвижения торца инструмента число соприкасающихся зерен растет, увеличивается также реакция каждого из них, причем часть из них создает разрушение. При некотором положении торца кинетическая энергия инструмента обращается в нуль, и инструмент останавливается. Этому расстоянию между торцом инструмента и обрабатываемой поверхностью соответствует определенная величина максимума действующей силы.

далее часть частиц вдавливается в обе поверхности (инструмента и обрабатываемого материала) и расстояние между ними становится меньше высоты отдельных частиц.

Согласно предположению о квазистатическом характере вдавливания частиц абразива, сила, действующая на каждую частицу, может быть представлена в виде

— функция распределения частиц абразива по размерам.

будет меньше максимальной высоты частиц. Аналогично объем обрабатываемого материала, разрушаемый за один цикл, можно записать в виде

обозначена зависимость объема, разрушаемого одной частицей при действии на нее силы Ф. т. е.

Исключая из системы уравнений (7) и (8) параметр х, получим связь между объемом обрабатываемого материала, разрушаемым за один цикл, и величиной действующей силы.

Для проведения дальнейших вычислений необходимо знать характер разрушения материала при внедрении одной частицы абразива.